003 - Quase Linear

No Relatório Técnico de Zanetti e Meidanis - Construção incremental de árvores PQR (2010) encontramos várias menções a uma estrutura de dados que utiliza o algoritmo de union-find. Sobre esse algoritmo e seu uso na construção de árvores PQR, considere as afirmações:

1. A estrutura é utilizada para encontrar rapidamente os filhos de um nó.
   
   
2. O número de elementos que devem ser mantidos na estrutura de union-find é linear com o tamanho da entrada do algoritmo PQR.
   
   
3. Nas implementações atuais do algoritmo de union-find, a operação find tem um custo computacional amortizado de O(a(n)), onde a(n) é o inverso da função de Ackermann.
   
   
4. Durante a execução do algoritmo PQR, alguns elementos precisam ser removidos da estrutura union-find. E como o custo dessa operação é alto, o algoritmo PQR é dito quase-linear.

Estão corretas as afirmações:

1. Apenas I e II.
2. Apenas I , II e IV
3. Apenas II e IV
4. Apenas II e III
5. NDA